Вопросы 1 В каких случаях среднее арифметическое не очень хорошо описывает большинство значений в числовом наборе? Приведите пример таких данных. 2 Дайте определение медианы числового набора. 3 В упорядоченном по возрастанию числовом наборе 19 чисел. Каким по счёту числом является медиана в этом наборе? 4 В упорядоченном по возрастанию числовом наборе 24 числа. Между какими двумя числами (по счёту) заключена медиана этого набора? 5 Что такое выброс? 6 В чём главное достоинство медианы как центральной меры?

Среднее арифметическое плохо описывает большинство значений, когда в наборе данных есть очень большие или очень маленькие значения (выбросы), которые сильно искажают среднее значение. Например, набор чисел: 1, 2, 3, 4, 100. Среднее арифметическое равно 22, что не отражает типичное значение в этом наборе.

Медиана числового набора — это значение, которое делит упорядоченный набор данных на две равные части. Если количество чисел в наборе нечётное, то медиана — это среднее число. Если количество чисел чётное, то медиана — это среднее арифметическое двух средних чисел.

В упорядоченном по возрастанию числовом наборе из 19 чисел медианой является 10-е число, так как перед ним 9 чисел и после него 9 чисел.

В упорядоченном по возрастанию числовом наборе из 24 чисел медиана заключена между 12-м и 13-м числами. Медиана является средним арифметическим этих двух чисел.

Выброс — это значение в наборе данных, которое существенно отличается от остальных значений. Выбросы могут быть как очень большими, так и очень маленькими.

Главное достоинство медианы как центральной меры в том, что она устойчива к выбросам. Медиана не так сильно, как среднее арифметическое, подвержена влиянию экстремальных значений, что делает её более надежной мерой центральной тенденции в наборах данных с выбросами.