Восемь друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий? Запиши решение и ответ.

Задача на комбинаторику. Каждый из восьми друзей пожал руку каждому из оставшихся семи друзей. Таким образом, на первый взгляд, получается 8 * 7 = 56 рукопожатий. Однако, нужно учесть, что когда, например, Вася жмет руку Пете, то это то же самое рукопожатие, что и когда Петя жмет руку Васе. Поэтому, чтобы не считать каждое рукопожатие дважды, нужно разделить полученное число на 2. Решение: \[\frac{8 \cdot 7}{2} = \frac{56}{2} = 28\] Ответ: 28 рукопожатий.