Воздушный шар объемом 20м³ заполнена гелием, плотность которого равна 0,19 кг/м³. Плотность воздуха – 1,29 кг/м³. Шар сможет взлететь, если максимальная масса его оболочки не превышает: a. 190 кг б. 260 кг в. 22 кг г. 26 кг

Для того чтобы шар взлетел, архимедова сила должна быть больше или равна сумме силы тяжести гелия и оболочки шара.

Архимедова сила: $$F_A = \rho_{воздуха} \cdot V \cdot g$$

Сила тяжести гелия: $$F_{г} = \rho_{гелия} \cdot V \cdot g$$

Пусть $$m$$ - максимальная масса оболочки.

Условие взлета: $$F_A \ge F_{г} + mg$$

$$\rho_{воздуха} \cdot V \cdot g \ge \rho_{гелия} \cdot V \cdot g + mg$$ $$m \le \rho_{воздуха} \cdot V - \rho_{гелия} \cdot V$$ $$m \le V(\rho_{воздуха} - \rho_{гелия})$$ $$m \le 20 \cdot (1.29 - 0.19) = 20 \cdot 1.1 = 22 кг$$ в. 22 кг