Возьмём произвольную точку В на биссектрисе угла, проведём перпендикуляры ОР и ВМ к прямым ОН и ОТ.
ΔОВС = ΔOBC по гипотенузе и острому углу (ОВ - общая гипотенуза, ∠1 = ∠2 по условию). Следовательно, BC = ВМ.