Возведите в степень: а) \(\left(\frac{a}{3b}\right)^4\); б) \(\left(\frac{6x^3}{5b^4}\right)^2\); в) \(\left(-\frac{3xy^4}{4a^2b}\right)^3\).

1. а) Возводим в четвёртую степень числитель и знаменатель: \(\left(\frac{a}{3b}\right)^4=\frac{a^4}{81b^4}\).
2. б) Возводим числитель и знаменатель в квадрат: \(\left(\frac{6x^3}{5b^4}\right)^2=\frac{36x^6}{25b^8}\).
3. в) Возводим числитель и знаменатель в куб; отрицательный знак сохраняется, поскольку степень нечётная: \(\left(-\frac{3xy^4}{4a^2b}\right)^3=-\frac{27x^3y^{12}}{64a^6b^3}\).

Ответ: а) \(\frac{a^4}{81b^4}\); б) \(\frac{36x^6}{25b^8}\); в) \(-\frac{27x^3y^{12}}{64a^6b^3}\).