Возведите в степень: $$\left(\frac{a^{12}b^{-4}}{c^5d^{-13}}\right)^{-2}$$

Для того чтобы возвести дробь в степень -2, мы можем воспользоваться свойством (a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ и тем, что a^-n = 1/aⁿ. Сначала возведём числитель и знаменатель в степень -2:

$$\left(\frac{a^{12}b^{-4}}{c^5d^{-13}}\right)^{-2} = \frac{(a^{12}b^{-4})^{-2}}{(c^5d^{-13})^{-2}}$$

Теперь применим свойство (a^m)ⁿ = a^m*n:

$$\frac{a^{12*(-2)}b^{-4*(-2)}}{c^{5*(-2)}d^{-13*(-2)}} = \frac{a^{-24}b^{8}}{c^{-10}d^{26}}$$

Чтобы избавиться от отрицательных степеней, используем свойство a^-n = 1/aⁿ, то есть меняем местами элементы с отрицательными степенями из числителя в знаменатель и наоборот:

$$\frac{a^{-24}b^{8}}{c^{-10}d^{26}} = \frac{b^8c^{10}}{a^{24}d^{26}}$$

Ответ: $$\frac{b^8c^{10}}{a^{24}d^{26}}$$.