Впиши пропущенные числа, чтобы получились верные равенства: a) (2x + 5)² = 4x² + ___x + 25 б) (___ - 4)² = 9a² - 24a + 16

Решение:

Чтобы раскрыть скобки, воспользуемся формулой квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1. 
   

   Для первого равенства \( (2x + 5)^2 = 4x^2 + \underline{20}x + 25 \) :
   \( a = 2x \), \( b = 5 \).
   \( 2ab = 2 \cdot 2x \cdot 5 = 20x \).

   
   
2. 
   

   Для второго равенства \( (\underline{3a} - 4)^2 = 9a^2 - 24a + 16 \) :
   \( b = 4 \), \( 2ab = 24a \).
   \( 2a \cdot 4 = 24a \)
   \( 8a = 24a \)
   \( a = 3a \). Значит, первая часть выражения в скобках — \( 3a \).

   
   

Ответ: 1) 20; 2) 3a.