Впиши пропущенные числа, чтобы получились верные равенства: a) (2x + 5)² = 4x² + ___x + 25 б) (___ - 4)² = 9a² - 24a + 16

Решение:

Чтобы раскрыть скобки, воспользуемся формулой квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

1. Для первого равенства \( (2x + 5)^2 = 4x^2 + \underline{20}x + 25 \) : \( a = 2x \), \( b = 5 \). \( 2ab = 2 \cdot 2x \cdot 5 = 20x \).

2. Для второго равенства \( (\underline{3a} - 4)^2 = 9a^2 - 24a + 16 \) : \( b = 4 \), \( 2ab = 24a \). \( 2a \cdot 4 = 24a \) \( 8a = 24a \) \( a = 3a \). Значит, первая часть выражения в скобках — \( 3a \).

Ответ: 1) 20; 2) 3a.