Впишите правильный ответ. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Решение:

Треугольник изображён на клетчатой бумаге. Размер клетки \( 1 \times 1 \).

Для нахождения площади треугольника, изображённого на координатной плоскости, можно использовать формулу \( S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} \).

Основание треугольника можно выбрать как отрезок, лежащий на одной из координатных осей или параллельной ей.

В данном случае, если выбрать основание как отрезок, проходящий через точки \( (-3, 0) \) и \( (3, 0) \) (если предположить, что вершины треугольника находятся в точках \( (-3, 0) \), \( (3, 0) \) и \( (0, 3) \) на гипотетической координатной плоскости), то длина основания будет \( 3 - (-3) = 6 \) единиц.

Высота, проведённая к этому основанию, будет равна \( 3 \) единицы (расстояние от вершины \( (0, 3) \) до оси \( x \)).

Площадь треугольника равна:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot 18 = 9 \]

Другой способ:

Можно посчитать площадь, используя метод вычитания площадей прямоугольников или метод подсчёта полных и половинчатых клеток, внутри которых лежит треугольник. Если взять прямоугольник, охватывающий треугольник, с вершинами в точках \( (-3, 0), (3, 0), (3, 3), (-3, 3) \), то его площадь будет \( 6 \times 3 = 18 \).

Треугольник делит этот прямоугольник на три части: сам треугольник и два прямоугольных треугольника по бокам. Площадь каждого из боковых прямоугольных треугольников равна \( \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = 4.5 \).

Площадь основного треугольника = Площадь прямоугольника - Сумма площадей боковых треугольников.

\( S = 18 - (4.5 + 4.5) = 18 - 9 = 9 \).

Ответ: 9