Впишите правильный ответ. Решите уравнение x² - 11x + 18 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

1. Данное уравнение является квадратным: \( x^2 - 11x + 18 = 0 \).
2. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = -11 \), \( c = 18 \).
3. \( D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 121 - 72 = 49 \).
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
5. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
• \( x_1 = \frac{-(-11) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{11 + 7}{2} = \frac{18}{2} = 9 \)
• \( x_2 = \frac{-(-11) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{11 - 7}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
6. Среди корней \( 9 \) и \( 2 \), больший корень равен \( 9 \).

Ответ: 9