Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения (а⁵)⁵ ⋅ а⁶ при a²⁷ a = 2.

Ответ: 4

Разбираемся:

1. Упростим числитель, используя свойство степеней: \[ (a^5)^5 \cdot a^6 = a^{5 \cdot 5} \cdot a^6 = a^{25} \cdot a^6 = a^{25+6} = a^{31} \]
2. Разделим числитель на знаменатель, используя свойство степеней: \[ \frac{a^{31}}{a^{27}} = a^{31-27} = a^4 \]
3. Подставим значение a = 2: \[ a^4 = 2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16 \]

Ответ: 16