Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения (√50 + √2) √2.

Ответ: 12

Решение:

Нам дано выражение \((\sqrt{50} + \sqrt{2}) \sqrt{2}\).

Шаг 1: Упростим \(\sqrt{50}\), представив его как \(\sqrt{25 \cdot 2}\):

\[\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}\]

Шаг 2: Подставим упрощенное значение обратно в выражение:

\[(5\sqrt{2} + \sqrt{2}) \sqrt{2}\]

Шаг 3: Вынесем \(\sqrt{2}\) за скобки в первой части выражения:

\[(5\sqrt{2} + \sqrt{2}) = (5 + 1)\sqrt{2} = 6\sqrt{2}\]

Шаг 4: Теперь наше выражение выглядит так:

\[6\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}\]

Шаг 5: Умножим \(\sqrt{2}\) на \(\sqrt{2}\):

\[\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2\]

Шаг 6: Умножим результат на 6:

\[6 \cdot 2 = 12\]

Ответ: 12