4. Впишите вместо значка ∗ недостающие одночлены так, чтобы получилось тождество: 2 a) (m-1)(x+4) = m² + * - * ; б) (а + 3) (а-*) = * + a -6.

Давай разберем это задание по порядку. a) Нам нужно вписать недостающие одночлены в тождество: (m-1)(\*+4) = m² + \* - \*. Раскроем скобки в левой части: m\* + 4m - \* - 4 = m² + \* - \*. Теперь нужно подобрать такие одночлены, чтобы равенство выполнялось. Заметим, что m\* должно быть равно m², значит, \* = m. Тогда 4m - \* должно быть равно \*, то есть 4m - m = 3m. Таким образом, (m-1)(m+4) = m² + 3m - 4. б) Теперь разберем второе тождество: (a + 3) (a-\,\* ) = \* + a -6. Раскроем скобки в левой части: a² - a\* + 3a - 3\* = \* + a - 6. Сравним обе части. Заметим, что a² должен остаться, значит, -a\* + 3a должно равняться a, то есть -a\* + 3a = a. Это значит, что -a\* = -2a, и \* = 2. Тогда -3\* должно равняться -6, то есть -3\* = -6. Это подтверждает, что \* = 2. Тогда (a + 3) (a-2) = a² + a - 6. То есть, a² + a - 6 = \* + a - 6, значит, \* = a².

Ответ: a) (m-1)(m+4) = m² + 3m - 4; б) (a + 3) (a-2) = a² + a -6.

Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!