ВПР 8 класс Тренировочная работа № 3 ⑦ Найдите значение выражения (902 - 10) : (34-) при a = 7 1662 4b а 2026 2 3', 8 и b = 1 12 Ответ:

Шаг 1: Упростим выражение \[\begin{aligned} \left(\frac{1}{9a^2} - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(\frac{1}{3a} - \frac{1}{4b}\right) &= \frac{16b^2 - 9a^2}{9a^2 \cdot 16b^2} : \frac{4b - 3a}{12ab} \\ &= \frac{(4b - 3a)(4b + 3a)}{9a^2 \cdot 16b^2} \cdot \frac{12ab}{4b - 3a} \\ &= \frac{(4b + 3a) \cdot 12ab}{9a^2 \cdot 16b^2} \\ &= \frac{4b + 3a}{3a \cdot 4b} \\ &= \frac{4b + 3a}{12ab} \end{aligned}\]

Шаг 2: Подставим значения a = \(\frac{2}{3}\) и b = \(-\frac{1}{12}\) \[\begin{aligned} \frac{4b + 3a}{12ab} &= \frac{4 \cdot \left(-\frac{1}{12}\right) + 3 \cdot \frac{2}{3}}{12 \cdot \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{1}{12}\right)} \\ &= \frac{-\frac{1}{3} + 2}{-\frac{2}{3}} \\ &= \frac{\frac{5}{3}}{-\frac{2}{3}} \\ &= -\frac{5}{2} \\ &= -2.5 \end{aligned}\]