ВПР. Физика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2. Нагреватель мощностью P = 50 Вт погружён в воду, налитую в калориметр. Масса воды в калориметре равна m = 300 г. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг· °С). 1. Сколько тепла выделит нагреватель за время t = 500 с? 2. До какой температуры t нагреется вода за это время, если её начальная температура совпадает с комнатной и составляет t₀ = 20°C? Считайте, что всё тепло от нагревателя идет на нагрев воды. 3. Пусть теперь теплоемкость* калориметра равна С = 50 Дж/°С. В каком диапазоне может лежать конечная температура воды в калориметре? Считайте, что вода всюду имеет одинаковую температуру, а температура частей калориметра лежит в пределах от комнатной температуры до температуры воды в калориметре. Все величины в задаче известны точно.

Решение: 1. Количество тепла, выделенное нагревателем, можно рассчитать по формуле: (Q = P cdot t) где: - (Q) - количество тепла (в Джоулях), - (P) - мощность нагревателя (в Ваттах), - (t) - время (в секундах). Подставим значения: (Q = 50 ext{ Вт} cdot 500 ext{ с} = 25000 ext{ Дж}) Таким образом, нагреватель выделит 25000 Дж тепла. 2. Чтобы определить, до какой температуры нагреется вода, используем формулу для количества тепла, необходимого для нагрева вещества: (Q = m cdot c cdot (t - t_0)) где: - (Q) - количество тепла (в Джоулях), - (m) - масса воды (в килограммах), - (c) - удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг·°C)), - (t) - конечная температура воды (в °C), - (t_0) - начальная температура воды (в °C). Сначала переведем массу воды из граммов в килограммы: (m = 300 ext{ г} = 0.3 ext{ кг}) Теперь подставим известные значения в формулу и найдем конечную температуру (t): (25000 = 0.3 cdot 4200 cdot (t - 20)) (25000 = 1260 cdot (t - 20)) Разделим обе части уравнения на 1260: (rac{25000}{1260} = t - 20) (19.84 approx t - 20) Теперь найдем (t): (t approx 19.84 + 20) (t approx 39.84 ext{ °C}) Таким образом, вода нагреется до температуры примерно 39.84°C. 3. Теперь рассмотрим случай с теплоемкостью калориметра. Общее количество тепла, которое идет на нагрев воды и калориметра, остается прежним: (Q = 25000 ext{ Дж}). Количество тепла, идущее на нагрев воды: (Q_в = m cdot c cdot (t - t_0)) Количество тепла, идущее на нагрев калориметра: (Q_к = C cdot (t - t_0)) Суммарное количество тепла: (Q = Q_в + Q_к) (Q = m cdot c cdot (t - t_0) + C cdot (t - t_0)) Подставим значения: (25000 = 0.3 cdot 4200 cdot (t - 20) + 50 cdot (t - 20)) (25000 = 1260 cdot (t - 20) + 50 cdot (t - 20)) (25000 = (1260 + 50) cdot (t - 20)) (25000 = 1310 cdot (t - 20)) Разделим обе части на 1310: (rac{25000}{1310} = t - 20) (19.08 approx t - 20) Теперь найдем (t): (t approx 19.08 + 20) (t approx 39.08 ext{ °C}) Так как температура калориметра лежит в пределах от комнатной температуры до температуры воды, то диапазон конечной температуры воды в калориметре будет примерно от 39.08°C до 39.84°C. Ответ: 1. (Q = 25000) Дж 2. (t \approx 39.84) °C 3. (39.08) °C (\le t \le) (39.84) °C