ВПР. Физика. 7 класс. Вариант 1. Часть 1 Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала четверть пути прошёл за 1/3 всего времени движения, далее одну шестую часть пути он преодолел за 1/5 всего времени. Последний участок пути был пройден охотником со средней скоростью 1,2 м/с. 1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Разберем задачу по частям. 1) Пусть весь путь равен $S$, а все время равно $t$. Первый участок пути составляет $\frac{1}{4}S$ и пройден за $\frac{1}{3}t$. Второй участок пути составляет $\frac{1}{6}S$ и пройден за $\frac{1}{5}t$. Тогда третий участок пути составляет: \[S_3 = S - \frac{1}{4}S - \frac{1}{6}S = S\left(1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{6}\right) = S\left(\frac{12 - 3 - 2}{12}\right) = \frac{7}{12}S\] Таким образом, охотник прошел $\frac{7}{12}$ всего пути со скоростью 1,2 м/с. Ответ: $\frac{7}{12}$ 2) Время, затраченное на третий участок пути, равно: \[t_3 = t - \frac{1}{3}t - \frac{1}{5}t = t\left(1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{5}\right) = t\left(\frac{15 - 5 - 3}{15}\right) = \frac{7}{15}t\] Таким образом, охотник шел со скоростью 1,2 м/с в течение $\frac{7}{15}$ всего времени. Ответ: $\frac{7}{15}$ 3) Для нахождения средней скорости охотника на всем пути, необходимо весь путь разделить на все время. \[v_{ср} = \frac{S}{t}\] Выразим $S$ и $t$ через известные величины. Мы знаем, что $S_3 = \frac{7}{12}S$ и $t_3 = \frac{7}{15}t$, и что на третьем участке скорость была $v_3 = 1.2$ м/с. Тогда: \[v_3 = \frac{S_3}{t_3} = \frac{\frac{7}{12}S}{\frac{7}{15}t} = \frac{7S \cdot 15}{12t \cdot 7} = \frac{15}{12} \cdot \frac{S}{t} = \frac{5}{4} \cdot \frac{S}{t}\] Из этого уравнения выражаем среднюю скорость $\frac{S}{t}$: \[\frac{S}{t} = \frac{4}{5}v_3 = \frac{4}{5} \cdot 1.2 = \frac{4 \cdot 1.2}{5} = \frac{4.8}{5} = 0.96 \text{ м/с}\] Таким образом, средняя скорость охотника на всем пути равна 0,96 м/с. Ответ: 0,96 м/с