ВПР. Физика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Ученик измеряет коэффициент жёсткости пружины. Удлинение пружины составляет x = 20 мм при приложенной силе F = 22 Н. 1. Рассчитайте коэффициент жёсткости пружины k. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность \(\Delta k\) коэффициента жёсткости пружины, если абсолютная погрешность измерения расстояния составляет 1 мм, а абсолютная погрешность измерения силы - 1 Н. Кратко поясните вычисления. 3. Можно ли с учётом погрешностей величин считать, что жёсткость пружины не больше 1150 Н/м? Свой ответ обоснуйте.

Давайте решим эту задачу по физике шаг за шагом. 1. Расчет коэффициента жесткости пружины k Используем закон Гука: \[F = kx\] Где: \(F\) - сила, приложенная к пружине (22 Н) \(x\) - удлинение пружины (20 мм = 0.02 м) \(k\) - коэффициент жесткости пружины Выразим \(k\) и подставим значения: \[k = \frac{F}{x} = \frac{22 \, \text{Н}}{0.02 \, \text{м}} = 1100 \, \text{Н/м}\] Таким образом, коэффициент жесткости пружины равен 1100 Н/м. 2. Расчет абсолютной погрешности \(\Delta k\) коэффициента жесткости Для расчета погрешности нужно учесть погрешности измерения силы \(\Delta F\) и удлинения \(\Delta x\). Дано: \(\Delta F = 1 \, \text{Н}\) \(\Delta x = 1 \, \text{мм} = 0.001 \, \text{м}\) Формула для расчета относительной погрешности коэффициента жесткости: \[\frac{\Delta k}{k} = \frac{\Delta F}{F} + \frac{\Delta x}{x}\] Подставим значения: \[\frac{\Delta k}{1100} = \frac{1}{22} + \frac{0.001}{0.02}\] \[\frac{\Delta k}{1100} = \frac{1}{22} + \frac{1}{20}\] \[\frac{\Delta k}{1100} = \frac{20 + 22}{22 \cdot 20} = \frac{42}{440}\] Теперь найдем абсолютную погрешность \(\Delta k\): \[\Delta k = 1100 \cdot \frac{42}{440} = 105 \, \text{Н/м}\] Таким образом, абсолютная погрешность коэффициента жесткости равна 105 Н/м. 3. Определение, можно ли считать, что жесткость пружины не больше 1150 Н/м с учетом погрешностей Мы получили, что \(k = 1100 \, \text{Н/м}\) \(\Delta k = 105 \, \text{Н/м}\). Это означает, что реальное значение жесткости находится в диапазоне: \[k_{\text{min}} = k - \Delta k = 1100 - 105 = 995 \, \text{Н/м}\] \[k_{\text{max}} = k + \Delta k = 1100 + 105 = 1205 \, \text{Н/м}\] Поскольку максимальное значение жесткости (1205 Н/м) больше, чем 1150 Н/м, нельзя утверждать, что жесткость пружины не больше 1150 Н/м с учетом погрешностей. Ответ: 1. Коэффициент жесткости пружины: 1100 Н/м 2. Абсолютная погрешность коэффициента жесткости: 105 Н/м 3. Нет, нельзя утверждать, что жёсткость пружины не больше 1150 Н/м, так как с учётом погрешностей максимальное значение жесткости может достигать 1205 Н/м, что превышает 1150 Н/м.