ВПР. Математика. 8 класс. Базовый уровень. Образец xy + y² 4x 7 Найдите значение выражения —— - —— при х = √3, у=-5,2、 8x x+y Ответ:

Краткое пояснение:

Смотри, тут всё просто: упростим выражение, чтобы легче было считать!

1. Упростим выражение: \[\frac{xy + y^2}{8x} - \frac{4x}{x+y} = \frac{y(x+y)}{8x} - \frac{4x}{x+y}\]
2. Приведем к общему знаменателю: \[\frac{y(x+y)^2 - 32x^2}{8x(x+y)}\]
3. Раскроем скобки в числителе: \[\frac{y(x^2 + 2xy + y^2) - 32x^2}{8x(x+y)} = \frac{x^2y + 2xy^2 + y^3 - 32x^2}{8x(x+y)}\]
4. Подставим значения переменных: \[x = \sqrt{3}, y = -5.2\]
5. Вычислим: \[\frac{(\sqrt{3})^2(-5.2) + 2(\sqrt{3})(-5.2)^2 + (-5.2)^3 - 32(\sqrt{3})^2}{8(\sqrt{3})(\sqrt{3}-5.2)}\] \[\frac{3(-5.2) + 2(\sqrt{3})(27.04) + (-140.608) - 32(3)}{8(\sqrt{3})(\sqrt{3}-5.2)}\] \[\frac{-15.6 + 54.08\sqrt{3} - 140.608 - 96}{8(\sqrt{3})(\sqrt{3}-5.2)} = \frac{-252.208 + 54.08\sqrt{3}}{8(\sqrt{3})(\sqrt{3}-5.2)}\] \[\frac{-252.208 + 54.08\sqrt{3}}{24 - 41.6\sqrt{3}} \approx \frac{-158.64}{24 - 71.89} \approx \frac{-158.64}{-47.89} \approx 3.31\]

Ответ: 3.31

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно подставил значения и не ошибся в арифметике.