ВПР. Математика. 8 класс. Базовый уровень. Образец. Найдите значение выражения \(\frac{xy + y^2}{8x} \cdot \frac{4x}{x+y}\) при \(x = \sqrt{3}\), \(y = -5.2\).

Краткая запись:

• Выражение: \(\frac{xy + y^2}{8x} \cdot \frac{4x}{x+y}\)
• Дано: \(x = \sqrt{3}\), \(y = -5.2\)
• Найти: Значение выражения — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощение выражения.
   Сначала вынесем общий множитель \(y\) из числителя первой дроби: \(\frac{y(x + y)}{8x} \cdot \frac{4x}{x+y}\).
   Сократим \((x+y)\) в числителе и знаменателе: \(\frac{y}{8x} \cdot 4x\).
   Сократим \(4x\) в числителе и \(8x\) в знаменателе: \(\frac{y}{2}\).
2. Шаг 2: Подстановка значений.
   Подставим данное значение \(y = -5.2\) в упрощенное выражение: \(\frac{-5.2}{2}\).
3. Шаг 3: Вычисление.
   \(-5.2 \div 2 = -2.6\).

Ответ: -2.6