Все плитки разрезали на кубики объёмом V = 1 мм³. Чему равна суммарная площадь поверхности всех получившихся кубиков? Ответ выразите в квадратных сантиметрах.

Объём исходного тела равен \(4\cdot5\cdot4=80\) см³, то есть \(80\,000\) мм³. Поэтому получится \(80\,000\) кубиков объёмом 1 мм³.

Ребро каждого кубика равно 1 мм, а площадь его поверхности составляет \(6\cdot1^2=6\) мм². Суммарная площадь поверхностей:

\(80\,000\cdot6=480\,000\) мм².

Так как \(1\) см² = \(100\) мм², получаем \(480\,000/100=4\,800\) см².

Ответ: 4800 см².