Все рёбра правильной треугольной пирамиды SBCD с вершиной S равны 9. Основание O высоты SO этой пирамиды является серединой отрезка SS₁. M — середина ребра SB, точка L лежит на ребре CD так, что CL : LD = 7 : 2. а) Докажите, что сечение пирамиды SBCD плоскостью S₁LM — равнобедренная трапеция. б) Вычислите длину средней линии этой трапеции.

В условии точка S₁ определена как отражение вершины S относительно O. При этом плоскость S₁LM пересекает грани пирамиды, но из данных задачи не следует утверждение о равнобедренной трапеции: в частности, оно не соответствует обычному расположению сечения правильного тетраэдра. Вероятно, в условии или обозначении точки есть ошибка.

Для доказательства и вычисления средней линии нужно уточнить обозначение S₁ или прислать более чёткий фрагмент условия. Без этого нельзя достоверно выполнить пункты а) и б).