Свойства диагоналей квадрата:
1. Диагонали квадрата равны.
2. Диагонали квадрата перпендикулярны (пересекаются под прямым углом).
3. Диагонали квадрата делят друг друга пополам (в точке пересечения).
4. Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.
Восстановление квадрата ABDC по диагонали AD:
1. Найдите середину отрезка AD. Обозначим ее точкой O. Эта точка будет точкой пересечения диагоналей квадрата.
2. Проведите через точку O прямую, перпендикулярную AD. Это будет вторая диагональ квадрата.
3. Отложите на этой прямой от точки O в обе стороны отрезки, равные половине длины AD. Полученные точки обозначьте B и C. (OB=OC, и OB = OA)
4. Соедините точки A, B, D и C. Полученная фигура ABDC - квадрат.