За три рабочие смены фабрика изготовила 1680 м ткани. Первая и вторая смены изготовили вместе 970 м ткани, вторая и третья - 1060 м. Сколько метров ткани изготовила каждая смена?

Обозначим: * (x) - количество ткани, изготовленной в первую смену. * (y) - количество ткани, изготовленной во вторую смену. * (z) - количество ткани, изготовленной в третью смену. У нас есть следующие уравнения: 1. (x + y + z = 1680) (всего за три смены) 2. (x + y = 970) (первая и вторая смены) 3. (y + z = 1060) (вторая и третья смены) Решение: Выразим (z) из уравнения (3): (z = 1060 - y) Подставим выражение для (z) в уравнение (1): (x + y + (1060 - y) = 1680) (x + 1060 = 1680) (x = 1680 - 1060) (x = 620) м (изготовила первая смена) Теперь, когда мы знаем (x), можем найти (y) из уравнения (2): (620 + y = 970) (y = 970 - 620) (y = 350) м (изготовила вторая смена) И теперь найдем (z) из уравнения (3): (350 + z = 1060) (z = 1060 - 350) (z = 710) м (изготовила третья смена) Ответ: * Первая смена изготовила 620 м ткани. * Вторая смена изготовила 350 м ткани. * Третья смена изготовила 710 м ткани.