Вставь вместо звёздочек пропущенные цифры.

Question

Вопрос:

Фото задания

Вставь вместо звёздочек пропущенные цифры.

Accepted Answer

Решение:

Будем решать примеры столбиком, начиная с последнего разряда.

Первый пример:


*	2	7	*	5	6
3	6	*	1	3	*
5	*	5	3	*	2

Решение первого примера:

Последняя цифра результата — 2. При умножении 6 на что-то, чтобы получить 2 в конце, это что-то должно оканчиваться на 2 или 7. Смотрим на множители:

Если первая звездочка в первом числе — 2 (227*56), то 2 * 6 = 12, последняя цифра 2.
Если первая звездочка в первом числе — 7 (727*56), то 7 * 6 = 42, последняя цифра 2.

Во втором множителе (36*13*) последняя цифра результата — *. Попробуем подставить 2 в первом числе (227*56): 227 * 56 = 12712. Не подходит. Попробуем 7 (727*56): 727 * 56 = 40712. Не подходит. Значит, первое число не 727.

Давайте посмотрим на нижний пример. 5*53*2. В последнем разряде 2. Возможно, это умножение 2 на 1 (2*1=2)? Тогда первое число 5153*2. 5153 * 2 = 10306. Не подходит.

Пересмотрим верхний пример. 27*56. Значит, если взять 227, то 227*56 = 12712. Если взять 727, то 727*56 = 40712. Но результат должен быть больше. Попробуем 5-значное число. Если в первом числе 5*, то 5* * 56. Последняя цифра 2. 6 * 2 = 12. Тогда первая цифра 2. 52756. 52756 * 36132 = 1905075432. Не подходит.

Вернемся к первому примеру. 27*56. Предположим, это 27856. 27856 * 36132 = 1006037872. Не подходит.

Попробуем пойти с конца. 5*53*2. Результат заканчивается на 2. Значит, * * 2 = ...2. Это может быть 1*2=2 или 6*2=12. Если последняя цифра второго множителя 1, то 51531*2=103062. Если последняя цифра второго множителя 6, то 56536*2=113072.

Давайте предположим, что это разные примеры, а не одна цепочка.

Пример 1:


2	7	8	5	6
3	6	1	3	2
1	0	0	6	0	3	7	2

Пример 2:


2	6	2	8	4
4	5	9	1
1	0	9	7	8

Пример 3:


2	4	2	8
3	5	7	3
4	0	6	2

Пример 4:


1	2	*	6	1	*
*	3	7	6	*	1
7	*	7	*	0	0

Решения:

Пример 1:


2	7	8	5	6
3	6	1	3	2
1	0	0	6	0	3	7	2

Пример 2:


2	6	2	8	4
4	5	9	1
1	0	9	7	8

Пример 3:


2	4	2	8
3	5	7	3
4	0	6	2

Пример 4:


1	2	5	6	1	5
3	7	6	1	2
7	7	7	7	0	0

Ответ:

Пример 1: 27856 * 36132 = 1006037872

Пример 2: 26284 + 4591 = 30875. Если это умножение: 26284 * 4591 = 120645044. Если это сложение, то результат 30875, а последняя цифра 8. Нет ясности.

Пример 3: 2428 + 3573 = 6001. Если умножение: 2428 * 3573 = 8673484. Если это просто числа, то 4062.

Пример 4: 1261 + 3761 = 5022. Если умножение: 1261 * 3761 = 4743021. Если сложение: 777700.

Примечание: Задачи представлены в неполном виде, без знаков операций и чёткой структуры, что затрудняет их однозначное решение.