Решение:
- 1. Вода в реке вышла из берегов по причине таяния снега в горах. (Предлог «по причине» употребляется для указания причины действия).
- 2. В продолжение истории не было ничего интересного. (Предлог «в продолжение» указывает на длительность чего-либо).
- 3. В связи с новыми данными в договор внесли изменения. (Предлог «в связи с» указывает на основание или причину).
- 4. Озеро находилось далеко впереди. (Предлог «впереди» указывает на местоположение).
Ответ: по причине, В продолжение, В связи с, впереди