Ответ:

Правописание корней бер—бир, дер—дир, мер—мир, пер—пир, тер—тир, стел—стил, блест—блист зависит от суффикса: перед суффиксом -а- пишется и.

Слова с вставленными буквами: выдерешь, замереть, сгораемость, олицетворять, плавучий, угощение, выскочить, склонение, выстилать, взаперти, изготовительный (начало слова на фото обрезано), излагать, наравне, предпочитать, обворожительный (начало слова на фото обрезано; восстановление неуверенное), плавунец, поросль.

Из списка правило о суффиксе -а- применимо к слову выстилать: в корне стел—стил перед суффиксом -а- пишется и. В остальных словах из списка этого правила выбора гласной нет.

Ответ: выстилать.