"Второй закон Ньютона" Вариант 2. Уровень А

1. Чему равна сила, сообщающая телу массой 4 кг ускорение 0,6 м/с2?

   Решение:

   Второй закон Ньютона: $$F = m \cdot a$$

   Дано: m = 4 кг, a = 0,6 м/с²

   $$F = 4 \text{ кг} \cdot 0,6 \text{ м/с}^2 = 2,4 \text{ Н}$$

   Ответ: 2,4 Н

2. Чему равно ускорение, с которым движется тело массой 3кг, если на него действует сила 12H?

   Решение:

   Второй закон Ньютона: $$F = m \cdot a$$, следовательно $$a = \frac{F}{m}$$

   Дано: m = 3 кг, F = 12 Н

   $$a = \frac{12 \text{ Н}}{3 \text{ кг}} = 4 \text{ м/с}^2$$

   Ответ: 4 м/с²

3. На движущийся автомобиль в горизонтальном направлении действует сила тяги двигателя 1350Н, сила трения 500Н и сила сопротивления воздуха 400Н. Чему равна равнодействующая этих сил?

   Решение:

   Равнодействующая сила равна векторной сумме всех сил, действующих на тело. В данном случае, сила тяги направлена в одну сторону, а сила трения и сила сопротивления воздуха - в противоположную.

   $$F_{равнодейств.} = F_{тяги} - F_{трения} - F_{сопротивления}$$

   $$F_{равнодейств.} = 1350 \text{ Н} - 500 \text{ Н} - 400 \text{ Н} = 450 \text{ Н}$$

   Ответ: 450 Н

4. Какую силу надо приложить к репке массой 400г, чтобы вытащить ее из земли с ускорением 0.2 м/с2?

   Решение:

   Для вытаскивания репки из земли необходимо преодолеть силу тяжести, действующую на репку, и придать ей ускорение.

   $$F = m \cdot (g + a)$$, где g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²)

   Дано: m = 400 г = 0,4 кг, a = 0,2 м/с²

   $$F = 0,4 \text{ кг} \cdot (9,8 \text{ м/с}^2 + 0,2 \text{ м/с}^2) = 0,4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 4 \text{ Н}$$

   Ответ: 4 Н

5. Сноубордист массой 80кг, имеющий в конце спуска скорость 36км/ч, остановился через 50с после окончания спуска. Определите силу сопротивления его движения.

   Решение:

   Сначала найдем ускорение сноубордиста при торможении:

   $$v_0 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$, $$v = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$, $$t = 50 \text{ с}$$

   $$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}}{50 \text{ с}} = -0,2 \text{ м/с}^2$$

   Знак минус показывает, что ускорение направлено против движения (замедление).

   Сила сопротивления:

   $$F = m \cdot |a|$$

   $$F = 80 \text{ кг} \cdot 0,2 \text{ м/с}^2 = 16 \text{ Н}$$

   Ответ: 16 Н