Выбери рисунок, на котором верно изображено решение неравенства $$x^2 - 7x + 10 \ge 0$$.

Для решения неравенства $$x^2 - 7x + 10 \ge 0$$ необходимо найти корни квадратного уравнения $$x^2 - 7x + 10 = 0$$. Используем теорему Виета. Сумма корней должна быть равна 7, а произведение равно 10. Следовательно, корни: $$x_1 = 2$$ и $$x_2 = 5$$. Теперь определим знаки неравенства на интервалах, образованных корнями. Рассмотрим интервалы: $$(-\infty; 2)$$, $$(2; 5)$$ и $$(5; +\infty)$$. 1. На интервале $$(-\infty; 2)$$ возьмем значение $$x = 0$$. Тогда $$0^2 - 7 \cdot 0 + 10 = 10 > 0$$. Следовательно, на этом интервале неравенство выполняется. 2. На интервале $$(2; 5)$$ возьмем значение $$x = 3$$. Тогда $$3^2 - 7 \cdot 3 + 10 = 9 - 21 + 10 = -2 < 0$$. Следовательно, на этом интервале неравенство не выполняется. 3. На интервале $$(5; +\infty)$$ возьмем значение $$x = 6$$. Тогда $$6^2 - 7 \cdot 6 + 10 = 36 - 42 + 10 = 4 > 0$$. Следовательно, на этом интервале неравенство выполняется. Так как неравенство нестрогое ($$\ge$$), точки 2 и 5 включаются в решение. Таким образом, решением неравенства является объединение интервалов $$(-\infty; 2]$$ и $$[5; +\infty)$$. На координатной прямой это будет выглядеть так: закрашенные точки 2 и 5, и штриховка влево от 2 и вправо от 5. Таким образом, правильный ответ - рисунок под номером 2. Ответ: 2