Выбери рисунок, на котором верно изображено решение неравенства x² - 7x + 10 ≥ 0.

Для решения неравенства x² - 7x + 10 ≥ 0 необходимо выполнить несколько шагов: 1. **Найти корни квадратного уравнения:** Сначала решим уравнение x² - 7x + 10 = 0. Для этого можно использовать теорему Виета или дискриминант. * Теорема Виета: Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Подходят числа 2 и 5. * Дискриминант: D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9. Корни: x₁ = (7 - √9) / 2 = (7 - 3) / 2 = 2, x₂ = (7 + √9) / 2 = (7 + 3) / 2 = 5. Таким образом, корни уравнения x² - 7x + 10 = 0 это x = 2 и x = 5. 2. **Определить интервалы:** Корни делят числовую прямую на три интервала: (-∞, 2], [2, 5], и [5, +∞). 3. **Определить знаки на интервалах:** Возьмем тестовые точки из каждого интервала и подставим их в неравенство x² - 7x + 10 ≥ 0. * Интервал (-∞, 2]: Возьмем x = 0. Тогда 0² - 7 * 0 + 10 = 10 ≥ 0. Неравенство выполняется. * Интервал [2, 5]: Возьмем x = 3. Тогда 3² - 7 * 3 + 10 = 9 - 21 + 10 = -2 < 0. Неравенство не выполняется. * Интервал [5, +∞): Возьмем x = 6. Тогда 6² - 7 * 6 + 10 = 36 - 42 + 10 = 4 ≥ 0. Неравенство выполняется. 4. **Выбрать правильные интервалы:** Неравенство выполняется на интервалах (-∞, 2] и [5, +∞). Поскольку неравенство нестрогое (≥), точки 2 и 5 включаются в решение. 5. **Сопоставить с предложенными рисунками:** Рисунок 2 соответствует правильному решению: заштрихованы интервалы от -∞ до 2 и от 5 до +∞, а точки 2 и 5 отмечены как включенные (закрашенные). **Ответ:** Рисунок 2.