№5 Выбери те многочлены (многочлен), значения которых положительны при всех значениях входящих в них букв: Ο -a-v-8 Ο x5+23+1 8 Ο x8+2x4+13 -a4-v4-a8v4 - 21 αυ

Выберем те многочлены, значения которых положительны при всех значениях входящих в них букв:

1. -a - v - 8: Данное выражение не всегда положительно, так как при положительных значениях a и v оно будет отрицательным.
2. x⁵ + x³ + x: Данное выражение может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от значения x. Например, если x = -1, то (-1)⁵ + (-1)³ + (-1) = -1 - 1 - 1 = -3.
3. x⁸ + 2x⁴ + 13: Данное выражение всегда положительно, так как x⁸ и x⁴ всегда неотрицательны, а сумма неотрицательных чисел и положительного числа 13 всегда положительна.
4. -a⁴ - v⁴ - a⁸v⁴ - 21: Данное выражение всегда отрицательно, так как a⁴, v⁴ и a⁸v⁴ всегда неотрицательны, а с минусом перед ними они отрицательны.

Ответ: x⁸ + 2x⁴ + 13