Ответ:

Слитное написание: «Озеро окружает непроходимая чаща леса». Слово «непроходимая» здесь употреблено как прилагательное и без «не» в этом значении не используется.

В остальных предложениях «не» пишется раздельно: «не явившийся на зачёт» — при причастии есть зависимые слова; «не покрашен» — краткое причастие.

Ответ: «Озеро окружает непроходимая чаща леса».