Выбери верное разложение на множители $$81x^4 - 90x^2y + 25y^2 =$$

Решение:

Данное выражение представляет собой квадрат разности, так как \( 81x^4 = (9x^2)^2 \), \( 25y^2 = (5y)^2 \) и удвоенное произведение \( 2 \cdot 9x^2 \cdot 5y = 90x^2y \).

Формула квадрата разности: \( a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \).

В нашем случае \( a = 9x^2 \) и \( b = 5y \).

Подставим в формулу:

\( (9x^2)^2 - 2(9x^2)(5y) + (5y)^2 = (9x^2 - 5y)^2 \).

Ответ: (9x²-5y)².