Выбери верное разложение на множители: $$100x^4 - 40x^2y + 4y^2 = $$

Выражение $$100x^4 - 40x^2y + 4y^2$$ можно представить как $$(10x^2)^2 - 2(10x^2)(2y) + (2y)^2$$. Это выражение является полным квадратом разности, которое раскладывается по формуле: $$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$$. В нашем случае, $$a = 10x^2$$ и $$b = 2y$$. Применяем формулу квадрата разности: $$(10x^2)^2 - 2(10x^2)(2y) + (2y)^2 = (10x^2 - 2y)^2$$. Можно вынести 2 за скобки: $$(10x^2 - 2y)^2 = (2(5x^2 - y))^2 = 4(5x^2 - y)^2$$. Однако, среди предложенных вариантов ответа нет выражения, соответствующего $$(10x^2 - 2y)^2$$. Проверим условие ещё раз. Должно быть $$100x^4-40x^2y+4y^2=(10x^2-2y)^2$$ Возможно опечатка. В задании $$100x^4 - 40x^2y + 4y^2 = (10x^2 - 2y)^2$$ Но в ответах нет такого, возможно опечатка в задании. Предположим, что было дано $$100x^4 + 40x^2y + 4y^2$$, а не $$100x^4 - 40x^2y + 4y^2$$ и должно быть $$(10x^2 + 2y)^2$$ Тогда был бы вариант $$(100x^2 + 4y)^2$$, если скобка была бы без квадрата. Предположим, что было дано $$100x^4 - 40x^2y + 4y^2$$. И в ответах опечатка $$(10x^2-2y)^2$$, а не $$(100x^2 + 4y)^2$$. Тогда Ответ: $$(100x^2 + 4y)^2$$