Выбери верное разложение на множители: $$81x^2 - 100y^4 =$$ (1) $$(10y^2 - 9x)(10y^2 + 9x)$$ (2) $$(9x - 10y^2)(9x + 10y^2)$$ (3) $$(9x - 10y^2)^2$$ (4) $$(9x - 10y)(9x + 10y)$$

Для решения задачи нужно разложить выражение $$81x^2 - 100y^4$$ на множители. Заметим, что это выражение можно представить как разность квадратов: $$81x^2 - 100y^4 = (9x)^2 - (10y^2)^2$$ Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$, где $$a = 9x$$ и $$b = 10y^2$$. Тогда: $$(9x)^2 - (10y^2)^2 = (9x - 10y^2)(9x + 10y^2)$$ Сравним полученное выражение с предложенными вариантами ответов. Вариант (2) совпадает с нашим результатом. Правильный ответ: (2) $$(9x - 10y^2)(9x + 10y^2)$$