Выбери верное разложение: $$100x^4 - 40x^2y + 4y^2 =$$ 1) $$(100x^2 - 4y)^2$$ 2) $$(10x^2 + 2y)^2$$ 3) $$(10x^2 - 2y)^2$$ 4) $$(100x^2 + 4y)^2$$

Для решения этой задачи нам нужно разложить выражение $$100x^4 - 40x^2y + 4y^2$$ в квадрат двучлена. Вспомним формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. В нашем случае, мы можем представить исходное выражение как квадрат разности, где: $$a^2 = 100x^4$$, следовательно, $$a = 10x^2$$ $$b^2 = 4y^2$$, следовательно, $$b = 2y$$ Теперь проверим, соответствует ли средний член нашей формуле $$-2ab$$: $$-2ab = -2 * (10x^2) * (2y) = -40x^2y$$ Так как средний член совпадает, мы можем записать исходное выражение как квадрат разности: $$100x^4 - 40x^2y + 4y^2 = (10x^2 - 2y)^2$$ Таким образом, правильный ответ: 3) $$(10x^2 - 2y)^2$$