Контрольные задания > Выбери верные утверждения.
1) Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон.
2) Трапеция называется прямоугольной, если один из её углов равен 90°.
3) Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
4) Диагонали ромба пересекаются под углом 60° и точкой пересечения делятся пополам.
В ответе запиши номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Вопрос:
Выбери верные утверждения.
1) Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон.
2) Трапеция называется прямоугольной, если один из её углов равен 90°.
3) Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.
4) Диагонали ромба пересекаются под углом 60° и точкой пересечения делятся пополам.
В ответе запиши номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Разберем каждое утверждение:
1) Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон. Это неверно. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведенную к этому основанию. Или же, площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними.
2) Трапеция называется прямоугольной, если один из её углов равен 90°. Это верно. Прямоугольной трапецией называется трапеция, один из углов при боковой стороне которой является прямым (равен 90 градусам).
3) Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. Это верно. Это один из признаков параллелограмма.
4) Диагонали ромба пересекаются под углом 60° и точкой пересечения делятся пополам. Это не всегда верно. Диагонали ромба всегда делятся пополам точкой пересечения, но они пересекаются под углом 60° только в том случае, если ромб состоит из двух равносторонних треугольников, то есть является двумя равносторонними треугольниками, приложенными друг к другу сторонами. А это справедливо только для ромбов с углами 60 и 120 градусов. В общем случае, диагонали ромба пересекаются под углом 90 градусов.
Таким образом, верные утверждения: 2 и 3.
Ответ: 23