Решение:

Из рисунка видно, что ∠HGQ = 38°, ∠KQL = 93°.

Следовательно, ∠GQK = 360° - ∠HGQ - ∠KQL - ∠HQL.

Используем условие 0,5∠HQL = ∠GQK - 16°.

Выразим ∠GQK = 0,5∠HQL + 16°.

Тогда: ∠GQK + ∠HQL + ∠HGQ + ∠KQL = 360°

Подставим известные значения: (0,5∠HQL + 16°) + ∠HQL + 38° + 93° = 360°

1,5∠HQL + 147° = 360°

1,5∠HQL = 360° - 147°

1,5∠HQL = 213°

∠HQL = 213° / 1,5

∠HQL = 142°

Теперь найдем ∠GQK = 0,5 * 142° + 16° = 71° + 16° = 87°

Проверим: 142° + 87° + 38° + 93° = 360°

Тогда ∠GKL = 360 - ∠GQK = 360 - 87 = 273

∠HKL = 360 - ∠HQL = 360 - 142 = 218

Ответ: ∠HKL = 218°.