Выбери все корни уравнения $$\frac{(x-4)(x-1)(12+x)}{5x-5} = 0$$

Для того чтобы решить данное уравнение, нужно найти значения $$x$$, при которых числитель дроби равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Сначала найдём корни числителя:

$$(x-4)(x-1)(12+x) = 0$$

Это уравнение распадается на три более простых:

1) $$x - 4 = 0$$

$$x_1 = 4$$

2) $$x - 1 = 0$$

$$x_2 = 1$$

3) $$12 + x = 0$$

$$x_3 = -12$$

Теперь проверим, при каких значениях $$x$$ знаменатель равен нулю:

$$5x - 5 = 0$$

$$5x = 5$$

$$x = 1$$

Итак, $$x = 1$$ обращает знаменатель в ноль, следовательно, $$x = 1$$ не является корнем уравнения.

Таким образом, корнями уравнения являются $$x = 4$$ и $$x = -12$$.