Давайте разберем каждое слово, чтобы понять, где пишется НН:
- Искус(н/нн)о притворятся: Слово "искусственно" образовано от прилагательного "искусственный", которое пишется с двумя Н, потому что образовано от существительного "искусство" с помощью суффикса -енн-. Следовательно, здесь пишем искусственно.
- Искре(н/нн)е говорила: Слово "искренне" образовано от прилагательного "искренний", которое пишется с двумя Н, потому что в слове есть суффикс -енн-. Следовательно, здесь пишем искренне.
- Излагала пута(н/нн)о: Слово "путано" является кратким прилагательным, образованным от глагола несовершенного вида "путать". В кратких прилагательных, образованных от глаголов несовершенного вида, пишется одна Н. Следовательно, здесь пишем путано.
- Поступил так намере(н/нн)о: Слово "намеренно" является наречием. Наречие "намеренно" образовано от прилагательного "намеренный", которое пишется с двумя Н. Следовательно, здесь пишем намеренно.
Таким образом, варианты, в которых пишется НН:
- Искус(н/нн)о притворятся
- Искре(н/нн)е говорила
- Поступил так намере(н/нн)о