6. Выберите арифметическое выражение, значение которого максимально. a) 32₈ + 100010₂ b) 47₈ + 10110₂ c) 55₈ + 10001₂ d) 16₈ + 110001₂

Для решения этой задачи необходимо перевести все числа в десятичную систему счисления и сравнить результаты.

a) 32₈ + 100010₂ = (3 × 8¹ + 2 × 8⁰) + (1 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 0 × 2³ + 0 × 2² + 1 × 2¹ + 0 × 2⁰) = (24 + 2) + (32 + 2) = 26 + 34 = 60

b) 47₈ + 10110₂ = (4 × 8¹ + 7 × 8⁰) + (1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 1 × 2² + 1 × 2¹ + 0 × 2⁰) = (32 + 7) + (16 + 4 + 2) = 39 + 22 = 61

c) 55₈ + 10001₂ = (5 × 8¹ + 5 × 8⁰) + (1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰) = (40 + 5) + (16 + 1) = 45 + 17 = 62

d) 16₈ + 110001₂ = (1 × 8¹ + 6 × 8⁰) + (1 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰) = (8 + 6) + (32 + 16 + 1) = 14 + 49 = 63

Сравнивая результаты, видим, что максимальное значение имеет выражение d) 16₈ + 110001₂

Ответ: d) 16₈ + 110001₂