Правильный ответ: 1
Деепричастный оборот "читая книгу" требует, чтобы действие, выраженное деепричастием, относилось к подлежащему в главном предложении. В варианте 1: "Читая книгу, иногда делаются заметки на полях" действие "делаются заметки" не может быть связано с тем, кто читает книгу. В варианте 4: "Читая книгу, виден замысел автора" действие "виден" не может быть связано с тем, кто читает книгу. Вариант 2 грамматически неверен, т.к. используется повелительное наклонение. Вариант 3: "Читая книгу, хочется мечтать о путешествиях" действие "хочется мечтать" не может быть связано с тем, кто читает книгу. Только в первом варианте продолжение грамматически согласуется с деепричастным оборотом.