Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных измерений. Укажите их номера. 1) При увеличении длины шнура его жесткость увеличивается. 2) При увеличении толщины шнура его жесткость увеличивается. 3) Удлинение шнура не зависит от его первоначальной длины. 4) Жесткость шнура не зависит от массы подвешиваемого груза. 5) Удлинение шнура зависит от упругих свойств материала, из которого изготовлен исследуемый образец. Ответ: ____

Решение:

Анализируем данные из таблицы. Жесткость шнура (k) можно рассчитать по формуле \( k = \frac{F}{\Delta l} \), где \( F \) — сила (масса груза, умноженная на \( g \) = 10 Н/кг), а \( \Delta l \) — удлинение шнура. Принимая \( g = 10 \) Н/кг:

• Опыт 1: \( F_1 = 0,5 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 5 \text{ Н} \), \( \Delta l_1 = 5,0 \text{ см} \). \( k_1 = \frac{5 \text{ Н}}{5,0 \text{ см}} = 1 \text{ Н/см} \) (или 100 Н/м).
• Опыт 2: \( F_2 = 0,5 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 5 \text{ Н} \), \( \Delta l_2 = 3,6 \text{ см} \). \( k_2 = \frac{5 \text{ Н}}{3,6 \text{ см}} \approx 1,39 \text{ Н/см} \) (или 140 Н/м).
• Опыт 3: \( F_3 = 0,5 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 5 \text{ Н} \), \( \Delta l_3 = 10,0 \text{ см} \). \( k_3 = \frac{5 \text{ Н}}{10,0 \text{ см}} = 0,5 \text{ Н/см} \) (или 50 Н/м).
• Опыт 4: \( F_4 = 1,0 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 10 \text{ Н} \), \( \Delta l_4 = 10,0 \text{ см} \). \( k_4 = \frac{10 \text{ Н}}{10,0 \text{ см}} = 1 \text{ Н/см} \) (или 100 Н/м).

Сравнивая опыты:

• В опытах 1 и 3: \( m=0,5 \text{ кг} \) (та же сила), \( d \) изменился с 3 мм до 5 мм. Удлинение \( \Delta l \) изменилось с 5,0 см до 3,6 см. Жесткость \( k \) увеличилась. Это подтверждает утверждение 2.
• В опытах 1 и 4: \( d=3 \text{ мм} \) (та же толщина), \( m \) изменилась с 0,5 кг до 1,0 кг. Удлинение \( \Delta l \) изменилось с 5,0 см до 10,0 см. Жесткость \( k \) осталась прежней (100 Н/м). Это подтверждает утверждение 4.
• В опытах 3 и 4: \( m=0,5 \text{ кг} \) и \( m=1,0 \text{ кг} \), \( d=3 \text{ мм} \). Удлинение \( \Delta l \) зависит от массы груза, а жесткость, рассчитанная для одной и той же массы, зависит от свойств шнура.
• Сравнивая опыты 1 и 2, можно видеть, что удлинение шнура (5.0 см и 3.6 см) зависит от толщины.
• Жесткость шнура определяется его материалом и конструкцией, то есть упругими свойствами материала, как указано в утверждении 5.
• Длина шнура сама по себе не является определяющим фактором для жесткости, скорее материал и толщина.

Таким образом, утверждения 2 и 4 соответствуют результатам измерений.

Ответ: 2, 4