Выберите квадратное уравнение, которое имеет только один корень. Выберите один ответ: a) x² + 6x + 9 = 0; b) x² − 5x + 3 = 0; c) x² + 5x = 5; d) x² + 5x + 15 = 0.

Квадратное уравнение имеет один действительный корень, если его дискриминант равен нулю.

1. a) \(D=6^2-4\cdot1\cdot9=0\), поэтому уравнение имеет один корень.
2. b) \(D=(-5)^2-4\cdot1\cdot3=13>0\), два корня.
3. c) Переносим 5 в левую часть: \(x^2+5x-5=0\). Тогда \(D=25+20=45>0\), два корня.
4. d) \(D=5^2-4\cdot1\cdot15=-35<0\), действительных корней нет.

Ответ: a) \(x^2+6x+9=0\).