Выберите наибольшее смешанное число.

Смешанное число состоит из целой части и правильной дроби. Чтобы сравнить смешанные числа, нужно сначала сравнить их целые части. Если целые части равны, то сравниваем дробные части.

1. Сравним целые части предложенных чисел: 5, 5, 1, 4. Наибольшая целая часть равна 5, следовательно, числа 1 2/11 и 4 2/8 меньше, чем 5 5/8 и 5 2/9.
2. Сравним дробные части чисел 5 5/8 и 5 2/9. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{45}{72}$$ $$\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{16}{72}$$ Так как 45/72 > 16/72, то 5 5/8 > 5 2/9.

Ответ: 5 5/8