2. Выберите неравенство, решением которого является любое действительное число. 1) 23-x²≥0; 2) x²-23≥0; 3) x²+23≤0; 4)-x²-23≤0.

Для решения данного задания, необходимо решить каждое из неравенств и выбрать то, решением которого является множество всех действительных чисел.

1) $$23-x^2\ge0$$

$$x^2\le23$$

$$|x|\le\sqrt{23}$$

$$x \in [-\sqrt{23};\sqrt{23}]$$

2) $$x^2-23\ge0$$

$$x^2\ge23$$

$$|x|\ge\sqrt{23}$$

$$x \in (-\infty;-\sqrt{23}] \cup [\sqrt{23};+\infty)$$

3) $$x^2+23\le0$$

$$x^2\le-23$$

Т.к. квадрат любого числа всегда неотрицателен, то данное неравенство не имеет решений.

4) $$-x^2-23\le0$$

$$x^2+23\ge0$$

$$x^2\ge-23$$

Т.к. квадрат любого числа всегда неотрицателен, то данное неравенство верно при любых х.

$$x \in (-\infty;+\infty)$$

Множеством решений которого является любое действительное число, является 4-е неравенство.

Ответ: 4