Контрольные задания > 12. Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер.
1) Сумма любых двух углов остроугольного треугольника больше 90°.
2) Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его медиан.
3) Сумма градусных величин вертикальных углов всегда равна 180°.
Вопрос:
12. Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер.
1) Сумма любых двух углов остроугольного треугольника больше 90°.
2) Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его медиан.
3) Сумма градусных величин вертикальных углов всегда равна 180°.
Рассмотрим каждое утверждение:
1) Сумма любых двух углов остроугольного треугольника больше 90°. Это верно, так как каждый угол остроугольного треугольника меньше 90°, и их сумма должна быть больше 90°, чтобы третий угол тоже был острым.
2) Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения его медиан. Это верно, так как в правильном треугольнике медианы являются также высотами и биссектрисами, и точка их пересечения является центром и вписанной, и описанной окружности.
3) Сумма градусных величин вертикальных углов всегда равна 180°. Это неверно, так как вертикальные углы равны, а не составляют в сумме 180°.
Ответ: 3