1. Выберите пары пропорциональных отрезков. LM = 7 см, NO = 2 см; PR = 11 см, QS = 5.см. TU = 12 см, VW = 9 см; ХҮ = 10 см, ZT = 6 см. KL = 9 см, MN = 5 см; PQ = 18 см, RS = 10 см. АВ = 5 см, CD = 3 см; EF = 10 см, GH = 4 см.

Ответ:

Для решения этой задачи, нужно найти пары отрезков, у которых отношение длин равно. Проверим некоторые варианты:

• \(\frac{AB}{CD} = \frac{5}{3} \approx 1.67\)
• \(\frac{EF}{GH} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2.5\)
• \(\frac{KL}{MN} = \frac{9}{5} = 1.8\)
• \(\frac{PQ}{RS} = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} = 1.8\)
• \(\frac{TU}{VW} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \approx 1.33\)
• \(\frac{XY}{ZT} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \approx 1.67\)

Заметим, что \(\frac{AB}{CD} = \frac{XY}{ZT} = \frac{5}{3}\), следовательно, пары отрезков AB и CD, XY и ZT пропорциональны.

Также, \(\frac{KL}{MN} = \frac{PQ}{RS} = \frac{9}{5}\), следовательно, пары отрезков KL и MN, PQ и RS пропорциональны.

Ответ: AB и CD, XY и ZT; KL и MN, PQ и RS