1. Выберите простые предложения: 1) Говорят, время лечит. 2) Утверждают: ночью все кошки серы. 3) Синоптики определили, что зима в этом году будет ранняя и мягкая. 4) В этих местах, как говорят старожилы, шли ожесточённые бои. 5) В лесу, раскрашенном осенью в разные цвета, становилось прохладно.

Для определения простых предложений необходимо выделить грамматические основы. Простое предложение имеет одну грамматическую основу.

1. Говорят, время лечит. (1-я грамматическая основа - говорят, 2-я грамматическая основа - время лечит). Предложение сложное.
2. Утверждают: ночью все кошки серы. (1-я грамматическая основа - утверждают, 2-я грамматическая основа - кошки серы). Предложение сложное.
3. Синоптики определили, что зима в этом году будет ранняя и мягкая. (1-я грамматическая основа - синоптики определили, 2-я грамматическая основа - зима будет ранняя и мягкая). Предложение сложное.
4. В этих местах, как говорят старожилы, шли ожесточённые бои. (Грамматическая основа - бои шли). Предложение простое.
5. В лесу, раскрашенном осенью в разные цвета, становилось прохладно. (Грамматическая основа - становилось прохладно). Предложение простое, безличное.

Вывод: простые предложения под номерами 4 и 5.

Ответ: 4, 5