Выберите уравнение, корнем которого является число $$\frac{1}{7}$$. 1) $$x - 5 = \frac{6}{7}x - 4$$ 2) $$4,8x - 5 = 2,8x + 9$$ 3) $$6,2x - 1 = 4x - 1$$ 4) $$3x + 4 = 5 - 4x$$

Для того чтобы найти уравнение, корнем которого является число $$\frac{1}{7}$$, нужно подставить это число в каждое уравнение вместо $$x$$ и проверить, выполняется ли равенство. 1) $$x - 5 = \frac{6}{7}x - 4$$ Подставляем $$x = \frac{1}{7}$$: $$\frac{1}{7} - 5 = \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{7} - 4$$ $$\frac{1}{7} - 5 = \frac{6}{49} - 4$$ $$\frac{1}{7} - \frac{35}{7} = \frac{6}{49} - \frac{196}{49}$$ $$-\frac{34}{7} = -\frac{190}{49}$$ $$-\frac{238}{49} = -\frac{190}{49}$$ (Неверно) 2) $$4,8x - 5 = 2,8x + 9$$ Подставляем $$x = \frac{1}{7}$$: $$4,8 \cdot \frac{1}{7} - 5 = 2,8 \cdot \frac{1}{7} + 9$$ $$\frac{4,8}{7} - 5 = \frac{2,8}{7} + 9$$ $$\frac{4,8}{7} - \frac{35}{7} = \frac{2,8}{7} + \frac{63}{7}$$ $$-\frac{30,2}{7} = \frac{65,8}{7}$$ (Неверно) 3) $$6,2x - 1 = 4x - 1$$ Подставляем $$x = \frac{1}{7}$$: $$6,2 \cdot \frac{1}{7} - 1 = 4 \cdot \frac{1}{7} - 1$$ $$\frac{6,2}{7} - 1 = \frac{4}{7} - 1$$ $$\frac{6,2}{7} - \frac{7}{7} = \frac{4}{7} - \frac{7}{7}$$ $$-\frac{0,8}{7} = -\frac{3}{7}$$ (Неверно) 4) $$3x + 4 = 5 - 4x$$ Подставляем $$x = \frac{1}{7}$$: $$3 \cdot \frac{1}{7} + 4 = 5 - 4 \cdot \frac{1}{7}$$ $$\frac{3}{7} + 4 = 5 - \frac{4}{7}$$ $$\frac{3}{7} + \frac{28}{7} = \frac{35}{7} - \frac{4}{7}$$ $$\frac{31}{7} = \frac{31}{7}$$ (Верно) Ответ: $$3x + 4 = 5 - 4x$$