Для решения данного задания, необходимо вспомнить свойства корня n-ой степени.
- a) $$ \sqrt[n]{ab} = \sqrt[n]{a} + \sqrt[n]{b} $$ - неверно. Правильно: $$ \sqrt[n]{ab} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} $$.
- б) $$ \sqrt[n]{ab} = \sqrt[n]{a} - \sqrt[n]{b} $$ - неверно. Правильно: $$ \sqrt[n]{ab} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} $$.
- в) $$ \sqrt[n]{ab} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} $$ - верно.
- г) $$ \sqrt[n]{ab} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} $$ - неверно. Правильно: $$ \sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} $$.
Ответ: в)