10. Выберите верное соответствие. Перетащите ответы из правой части в соответствующее им поле в левой части. Некоторые ответы могут остаться в правой части, если они не подходят ни к одному их полей.

Давайте решим эту задачу, преобразуя двоичные числа в десятичные, чтобы их было легче сравнить с другими системами счисления. 1. $$111001101,11_2$$ Переведем это число в десятичную систему: $$111001101,11_2 = 1 cdot 2^8 + 1 cdot 2^7 + 1 cdot 2^6 + 0 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 + 1 cdot 2^{-1} + 1 cdot 2^{-2} = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 461.75_{10}$$ 2. $$1110011011,1_2$$ Переведем это число в десятичную систему: $$1110011011,1_2 = 1 cdot 2^9 + 1 cdot 2^8 + 1 cdot 2^7 + 0 cdot 2^6 + 0 cdot 2^5 + 1 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 + 1 cdot 2^{-1} = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 923.5_{10}$$ 3. $$11100110,111_2$$ Переведем это число в десятичную систему: $$11100110,111_2 = 1 cdot 2^7 + 1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 1 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 + 1 cdot 2^{-1} + 1 cdot 2^{-2} + 1 cdot 2^{-3} = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 230.875_{10}$$ 4. $$1110011,0111_2$$ Переведем это число в десятичную систему: $$1110011,0111_2 = 1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 1 cdot 2^4 + 0 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 + 0 cdot 2^{-1} + 1 cdot 2^{-2} + 1 cdot 2^{-3} + 1 cdot 2^{-4} = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 115.4375_{10}$$ Теперь преобразуем предложенные числа из других систем счисления в десятичную систему: 1. $$346,7_8$$ $$346,7_8 = 3 cdot 8^2 + 4 cdot 8^1 + 6 cdot 8^0 + 7 cdot 8^{-1} = 3 cdot 64 + 4 cdot 8 + 6 cdot 1 + 7 cdot 0.125 = 192 + 32 + 6 + 0.875 = 230.875_{10}$$ 2. $$73,7_{16}$$ $$73,7_{16} = 7 cdot 16^1 + 3 cdot 16^0 + 7 cdot 16^{-1} = 7 cdot 16 + 3 cdot 1 + 7 cdot 0.0625 = 112 + 3 + 0.4375 = 115.4375_{10}$$ 3. $$39B,8_{16}$$ $$39B,8_{16} = 3 cdot 16^2 + 9 cdot 16^1 + 11 cdot 16^0 + 8 cdot 16^{-1} = 3 cdot 256 + 9 cdot 16 + 11 cdot 1 + 8 cdot 0.0625 = 768 + 144 + 11 + 0.5 = 923.5_{10}$$ 4. $$715,6_8$$ $$715,6_8 = 7 cdot 8^2 + 1 cdot 8^1 + 5 cdot 8^0 + 6 cdot 8^{-1} = 7 cdot 64 + 1 cdot 8 + 5 cdot 1 + 6 cdot 0.125 = 448 + 8 + 5 + 0.75 = 461.75_{10}$$ 5. $$715,3_8$$ $$715,3_8 = 7 cdot 8^2 + 1 cdot 8^1 + 5 cdot 8^0 + 3 cdot 8^{-1} = 7 cdot 64 + 1 cdot 8 + 5 cdot 1 + 3 cdot 0.125 = 448 + 8 + 5 + 0.375 = 461.375_{10}$$ Теперь сопоставим полученные результаты: * $$111001101,11_2 = 461.75_{10}$$ соответствует $$715,6_8 = 461.75_{10}$$ * $$1110011011,1_2 = 923.5_{10}$$ соответствует $$39B,8_{16} = 923.5_{10}$$ * $$11100110,111_2 = 230.875_{10}$$ соответствует $$346,7_8 = 230.875_{10}$$ * $$1110011,0111_2 = 115.4375_{10}$$ соответствует $$73,7_{16} = 115.4375_{10}$$ Таким образом, сопоставления выглядят следующим образом: * $$111001101,11_2$$ соответствует $$715,6_8$$ * $$1110011011,1_2$$ соответствует $$39B,8_{16}$$ * $$11100110,111_2$$ соответствует $$346,7_8$$ * $$1110011,0111_2$$ соответствует $$73,7_{16}$$